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Química 05

2025 IDOYAGA

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QUÍMICA 05 CBC
CÁTEDRA IDOYAGA

Unidad Nº3: Relaciones de masa en las reacciones químicas

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5. Un antiácido conocido como Mylanta® está compuesto por 400mg400 \mathrm{mg} de carbonato de calcio (CaCO3)\left(\mathrm{CaCO}_{3}\right) y 135 mg135  \mathrm{mg} de hidróxido de magnesio (Mg(OH)2)\left(\mathrm{Mg}(\mathrm{OH})_{2}\right) en cada comprimido. Calcular el número de átomos de calcio y el número de átomos de magnesio que hay en un comprimido de dicho antiácido.

Respuesta

Para calcular el número de átomos de calcio y magnesio en un comprimido de Mylanta®, primero necesitamos calcular la cantidad de moles de carbonato de calcio (CaCO3\mathrm{CaCO}_{3}) y de hidróxido de magnesio (\mathrm{Mg}(\mathrm{OH})_{2}) presentes en las masas que nos indicaron en el enunciado, y luego usar el número de Avogadro y la atomicidad para determinar el número de átomos de cada metal.

Arranquemos por el carbonato de calcio (CaCO3\mathrm{CaCO}_{3}), vamos a calcular su masa molar:

MmCaCO3=MmCa+MmC+3×MmO Mm_{\mathrm{CaCO}_{3}} = Mm_{\mathrm{Ca}} + Mm_{\mathrm{C}} + 3 \times Mm_{\mathrm{O}}
MmCaCO3=40,08gmol+12,01gmol+3×16,00gmol Mm_{\mathrm{CaCO}_{3}} = 40,08 \frac{g}{mol} + 12,01 \frac{g}{mol} + 3 \times 16,00 \frac{g}{mol}
MmCaCO3=40,08gmol+12,01gmol+48,00gmol Mm_{\mathrm{CaCO}_{3}} = 40,08 \frac{g}{mol} + 12,01 \frac{g}{mol}+ 48,00 \frac{g}{mol}
MmCaCO3=100,09gmol Mm_{\mathrm{CaCO}_{3}} = 100,09 \frac{g}{mol} 


Calculemos la cantidad de moles de \mathrm{CaCO}_{3} en 400 mg (0,400 g):
nCaCO3=0,400g100,09gmol n_{\mathrm{CaCO}_{3}} = \frac{0,400 \mathrm{g}}{100,09 \frac{g}{mol}}
nCaCO3=0,003996moles ≈0,004mol n_{\mathrm{CaCO}_{3}} = 0,003996 \mathrm{moles} ≈ 0,004 mol

Ahora calculemos el número de átomos de calcio en esos moles, que son los que corresponden a los 400 mg de carbonato de calcio:
NCa=nCaCO3×NA N_{\mathrm{Ca}} = n_{\mathrm{CaCO}_{3}} \times N_A
NCa=0,004moles×6,022×1023aˊtomos/mol N_{\mathrm{Ca}} = 0,004 \mathrm{moles} \times 6,022 \times 10^{23} \mathrm{átomos/mol}
NCa≈2,41×1021aˊtomos N_{\mathrm{Ca}} ≈ 2,41 \times 10^{21} \mathrm{átomos}

Ya tenemos entonces el número de átomos de calcio en una pastilla.


Relicemos el cálculo para el magnesio, contenido en 135 de hidróxido de magnesio.
Empezamos calculando su masa molar:
MmMg(OH)2=MmMg+2×(MmO+MmH) Mm_{\mathrm{Mg(OH)}_{2}} = Mm_{\mathrm{Mg}} + 2 \times (Mm_{\mathrm{O}} + Mm_{\mathrm{H}})
MmMg(OH)2=24,31 gmol+2×(16,00+1,008) gmol Mm_{\mathrm{Mg(OH)}_{2}} = 24,31 \frac{g}{mol}+ 2 \times (16,00 + 1,008) \frac{g}{mol}
 
MmMg(OH)2=24,31  gmol +34,016 gmol Mm_{\mathrm{Mg(OH)}_{2}} = 24,31  \frac{g}{mol} + 34,016 \frac{g}{mol}

MmMg(OH)2=58,326 gmol Mm_{\mathrm{Mg(OH)}_{2}} = 58,326  \frac{g}{mol}
Ahora calculemos la cantidad de moles de Mg(OH)2\mathrm{Mg(OH)}_{2} en 135 mg (0,135 g):
nMg(OH)2=0,135g58,326gmol n_{\mathrm{Mg(OH)}_{2}} = \frac{0,135 \mathrm{g}}{58,326 \frac{g}{mol}}
nMg(OH)2=0,0022moles n_{\mathrm{Mg(OH)}_{2}} = 0,0022 \mathrm{moles}

Y finalmente el número de átomos de magnesio en esos moles, que son los contenidos en los 135 mg de hidróxido de magnesio:
NMg=nMg(OH)2×NA N_{\mathrm{Mg}} = n_{\mathrm{Mg(OH)}_{2}} \times N_A
NMg=0,00232moles×6,022×1023aˊtomos/mol N_{\mathrm{Mg}} = 0,00232 \mathrm{moles} \times 6,022 \times 10^{23} \mathrm{átomos/mol}
NMg=1,4×1021aˊtomos N_{\mathrm{Mg}} = 1,4 \times 10^{21} \mathrm{átomos}
En conclusión, en un comprimido de Mylanta® hay aproximadamente: 2,4×10212,4 \times 10^{21} átomos de calcio. 1,4×10211,4 \times 10^{21} átomos de magnesio.
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