Para calcular el número de átomos de calcio y magnesio en un comprimido de Mylanta®, primero necesitamos calcular la cantidad de moles de carbonato de calcio ($\mathrm{CaCO}_{3}$) y de hidróxido de magnesio (\mathrm{Mg}(\mathrm{OH})_{2}) presentes en las masas que nos indicaron en el enunciado, y luego usar el número de Avogadro y la atomicidad para determinar el número de átomos de cada metal.
Arranquemos por el carbonato de calcio ($\mathrm{CaCO}_{3}$), vamos a calcular su masa molar:
$ Mm_{\mathrm{CaCO}_{3}} = Mm_{\mathrm{Ca}} + Mm_{\mathrm{C}} + 3 \times Mm_{\mathrm{O}}$
$ Mm_{\mathrm{CaCO}_{3}} = 40,08 \frac{g}{mol} + 12,01 \frac{g}{mol} + 3 \times 16,00 \frac{g}{mol} $
$ Mm_{\mathrm{CaCO}_{3}} = 40,08 \frac{g}{mol} + 12,01 \frac{g}{mol}+ 48,00 \frac{g}{mol}$
$ Mm_{\mathrm{CaCO}_{3}} = 100,09 \frac{g}{mol}$
Calculemos la cantidad de moles de \mathrm{CaCO}_{3} en 400 mg (0,400 g):
$ n_{\mathrm{CaCO}_{3}} = \frac{0,400 \mathrm{g}}{100,09 \frac{g}{mol}}$
$ n_{\mathrm{CaCO}_{3}} = 0,003996 \mathrm{moles} ≈ 0,004 mol$
Ahora calculemos el número de átomos de calcio en esos moles, que son los que corresponden a los 400 mg de carbonato de calcio:
$ N_{\mathrm{Ca}} = n_{\mathrm{CaCO}_{3}} \times N_A$
$ N_{\mathrm{Ca}} = 0,004 \mathrm{moles} \times 6,022 \times 10^{23} \mathrm{átomos/mol}$
$ N_{\mathrm{Ca}} ≈ 2,41 \times 10^{21} \mathrm{átomos}$
Ya tenemos entonces el número de átomos de calcio en una pastilla.
Relicemos el cálculo para el magnesio, contenido en 135 de hidróxido de magnesio.
Empezamos calculando su masa molar:
$ Mm_{\mathrm{Mg(OH)}_{2}} = Mm_{\mathrm{Mg}} + 2 \times (Mm_{\mathrm{O}} + Mm_{\mathrm{H}})$
$ Mm_{\mathrm{Mg(OH)}_{2}} = 24,31 \frac{g}{mol}+ 2 \times (16,00 + 1,008) \frac{g}{mol}$
$ Mm_{\mathrm{Mg(OH)}_{2}} = 24,31 \frac{g}{mol} + 34,016 \frac{g}{mol}$
$ Mm_{\mathrm{Mg(OH)}_{2}} = 58,326 \frac{g}{mol}$
Ahora calculemos la cantidad de moles de $\mathrm{Mg(OH)}_{2}$ en 135 mg (0,135 g):
$ n_{\mathrm{Mg(OH)}_{2}} = \frac{0,135 \mathrm{g}}{58,326 \frac{g}{mol}}$
$ n_{\mathrm{Mg(OH)}_{2}} = 0,0022 \mathrm{moles}$
Y finalmente el número de átomos de magnesio en esos moles, que son los contenidos en los 135 mg de hidróxido de magnesio:
$ N_{\mathrm{Mg}} = n_{\mathrm{Mg(OH)}_{2}} \times N_A$
$ N_{\mathrm{Mg}} = 0,00232 \mathrm{moles} \times 6,022 \times 10^{23} \mathrm{átomos/mol}$
$ N_{\mathrm{Mg}} = 1,4 \times 10^{21} \mathrm{átomos}$
En conclusión, en un comprimido de Mylanta® hay aproximadamente:
$2,4 \times 10^{21}$ átomos de calcio.
$1,4 \times 10^{21}$ átomos de magnesio.
